7的整除特征三位截断法

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7的整除特征三位截断法解释如下：

判断一个数能否被7整除，如果数位比较少，可以直接竖式除一除，如果数比较大时，就比较麻烦，这时该用三位截断法。这个方法同样适合于11和13的整除判断，它们属于整除判断里的差系。

只需把这个数从右到左三位一断开，依次分为奇数段和偶数段，分别求和，然后两和大减小作差，如果这个差可以被7整除，说明这个数就能被7整除。

举例：20190604能否被7整除？

①断开：从右到左三位一断开，就是20|190|604。

②求和：604就是第一段，190就是第二段，20就是第三段。奇数段为604和20，偶数段为190。奇数段和为624，偶数段和为190。

③作差：奇数段和偶数段和大减小作差：624-190=434，434÷7=62，可以被7整除。

说明20190604可以被7整除。

能被7整除的数的特征：一个整数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差（以大减小）能被7整除。

例如：判断1059282是否是7的倍数

解：把1059282分为1059和282两个数。因为1059-282＝777，又7｜777，所以7｜1059282.因此1059282是7的倍数。

例如：判断3546725能否被7整除

解：把3546725分为3546和725两个数。因为3546-725=2821.再把2821分为2和821两个数，因为821—2＝819，又7｜819，所以7｜2821，进而7｜3546725。

扩展资料：

1、能被2整除的数的特征：个位数字是0、2、4、6、8的整数.“特征”包含两方面的意义：一方面，个位数字是偶数（包括0）的整数，必能被2整除；另一方面，能被2整除的数，其个位数字只能是偶数（包括0）。

2、能被5整除的数的特征：个位是0或5。

3、能被3（或9）整除的数的特征：各个数位数字之和能被3（或9）整除。

4、能被4（或25）整除的数的特征：末两位数能被4（或25）整除。

5、能被8（或125）整除的数的特征：末三位数能被8（或125）整除。

参考资料：

百度百科-倍数

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