课堂教学中怎样讲解数学习题

网上有关“课堂教学中怎样讲解数学习题”话题很是火热，小编也是针对课堂教学中怎样讲解数学习题寻找了一些与之相关的一些信息进行分析，如果能碰巧解决你现在面临的问题，希望能够帮助到您。

数学习题课是数学教学的有机组成部分，对于学生巩固基础知识，形成基本技能，掌握基本方法是必不可少的。为此，在数学教学中设置习题是非常必要的，而研究数学习题课上法，使之成为一个基本教学模式，对指导数学习题课教学具有重要意义。

分析有经验老师的习题课及自己的教学实践，对习题课教学进行了尝试，发现习题课如采用下列教学程序进行，符合学生认识规律，而在加强基础，培养能力方面也收到了良好的效果，体现了即减轻学生负担，又提高数学教学质量的要求。下面，粗浅地谈一下实施、探索上数学习题课的体会，不当之处请同行们批评指正。

一、数学习题课的结构

数学习题课的教学方式是多样的，是活的，不应拘泥于某一模式。一般情况下，多采用下列方式，即将数学习题课的课堂活动分为六个环节：

1、复习准备促迁移

2、启发引导找方法

3、重点精讲揭规律

4、巧设练习练技能

5、归纳复习留印象

6、课后作业验效果

这种结构强调教学过程中师生交互作用的整体功能.。

二、教师的主导作用与学生的主体地位相结合的原则

输入

教师的主导作用　＜＝＞　学生的主体地位

输出

老师的讲解的题及学生独立做的题，要分批给出并适时总结，以提高学生注意力；六个环节可穿插进行，使这在教学过程中有讲有练，讲练结合，但要始终遵循“教师为主导，学生为主体”的教学原则。

三、各环节在课堂教学中的作用和效果

1、复习准备促迁移

数学中的每一内容都不是孤立的，都有密切联系。夸美纽斯说过：“一切功课都应细分成阶段，务使先学的能为后学的扫清道路，给予解释。”这就要求我们在习题课教学中，必须遵循“由浅入深，循序渐进”的教学原则。因此，在讲课的前几分钟，根据本节内容的需要，教师用提问的方法或谈话法或教师讲述等方法，将本次习题课所用到的或单元的基础知识、基本公式加以扼要的复习，并揭示各公式或定理间的内在联系，巩固已学过的知识，做好上习题课的准备。如在复习数列求和时，先复习等差、等比数列求和公式，自然数列的平方和、立方和公式。这种复习即可为下面各种求和打下基础，又可使这些知识得到巩固。而要使这种复习起到应有的作用，这就要求教师在备课前对本节内容有透彻的理解，才能使复习有重点，有的放矢，同时要注意复习时间的合理安排。

2、启发引导找方法

德国教育家第斯多惠曾说过：“一个好的老师，应该教人去发现真理”，这就是说教师在讲题时始终要坚持分析地讲，在分析中帮助引导学生寻找方法。如已知sinα+cosα=1/5且0＜α＜3.14，求tgα的值．教师可做如下设问：由条件sinα+cosα=1/5变形得到啥呢？学生可得出如下变形：条件变形一：两边平方后得sinαcosα=12/25,条件变形二：sin2α=2tanα/1+tan2α . 结论变形：tanα=sinα/cosα。这样，通过发展条件，改造结论，找到了条件与结论的内在联系，从而寻到了解题途径。

老师始终分析地讲，使学生从分析中得到乐趣，乐趣又必将转化为学生刻苦学习的内在动机。

3、重点精讲揭规律

辨证唯物主义告诉我们，规律是客观事物之间内在的、本质的必然联系。在讲习题时，不要就题论题，而要就题讲方法、讲规律，通过讲解挖掘习题潜在的规律。例89高考：是否存在常数a、b、c使得等式1.22+2.32+3.42+...+n(n+1)2=n(n+1)(an2+bn+c)/12　对一切自然数n都成立？此题乍一看无从下手，但认真分析后发现解决此题的关键是（1）式中左边每一项符合an=n(n+1)2，通过拆项由积化为和的形式：n(n+1)2=n3+2n2+n，等式右边为n个自然数的和、平方和、立方和规律的总结、挖掘和灵活应用。

在精讲习题时，要教给学生解题规律。解题规律分一般规律和特殊规律。一般规律是指所处理问题的方法上看，都是把复杂问题转化为简单的问题，把新问题转化为研究解决过后问题。所以在教学过程中要把握这个规律，教给学生做好转化的工作。如求和Sn=11+103+1005+…=(10+100+1000+..+10)+(1+3+5+…+2n-1)+…，通过拆项转化为基本数列求和，体现了转化的思想；二是从解题步骤上看，有一个共同规律，都有“审题”、“探索方法”、“把解法正确地表达再来”三步。在教学中要结合具体问题，反复地把这三个步骤中一些注意问题及规律性东西教给学生。另外，在精讲习题时，也要教给学生掌握解题的特殊规律，帮助学生总结一些常见类型题目的常规解法，从而不断提高学生的解题能力。

4、巧设练习练技能

教育心理学认为，观点的形成，技能的掌握，应该是由学生独立操作完成的。这种独立性能培养他们的学习需要、激发学习动机，提高学习兴趣，引起学生的紧张注意。在习题课教学中，前两步的教学能使学生掌握方法，找到规律，但还不能达到熟练的程度，还不能形成一定的技能、技巧。这一步的教学任务是要求学生在懂和会的基础上经过练习达到熟和巧。

例：已知cotα=m(m不为0)，求cosα。在讲完这道题的解题方法及求解规律后，接着让一个中等偏上的学生上黑板写出“已知sinα=m，｜m｜<=1,0 <α<3.14,求cosα,tanα”的解题过程,再接着做选择题：“已知sinα=m，｜m｜<=1,3.14 <α<4.71,求tanα,给出A、B、C、D四个选项,让学生根据前面分析,很容易就得出答案”的解题过程．这样，在理解了方法和规律的基础上，让学生独立完成这一相关联的练习题。一方面通过练使学生达到熟和巧，从而提高了解题能力；另一方面，让一部分学生在“黑板上”、“练习本”上“曝光”，使前两步课堂效果得到反馈，从而教师可及时调整教学活动的后续阶段，进行纠正，提高教学效果。

5、归纳复习留印象

每一教学内容都有重点、难点及注意事项。利用习题课结束前的几分钟把本节内容做一归纳性复习，让学生在脑海中以本节重要内容留下深刻的印象，这以学生来说是很有益处的。

如在求和结束前，我作归纳总结：

数和求和（本节）主要：

（1） 两个公式（等差、等比数列）

（2） 两种和（自然数列前n项平方和、立方和）

（3） 两种方法（拆项、裂项法）

6、课后作业验效果

数学作业是上好习题课堂教学的重要一环，是学生通过自己的实践活动，巩固已学过的基础知识和基本技能，逐步形成创造才能的有效途径，也是教师了解学生学习情况，检查教学效果及时调整教学思路，准确把握教学时间，取得最佳教学效果的一个有力手段。这就要求教师及时进行作业批改，通过批改获得教学反馈信息。由于学生水平不同，作业中出现的信息就可能不同。其一，有的学生在作业中会出现这样或那样的错误，这时，教师要遵循因材施教的原则对个别学生面批面改；其二，学生思路不同，同一问题解法往往不一，作业中会出现一些创见的解题方法。这样作业批改之后教师应做如下工作：（1）公布标准答案，让学生发现不足，学习长处，可起到例题示范作用；（2）组织作业讲评。利用习题课或每节课开始或结束前，对学生作业中的优点、问题进行分析，向学生指出发扬什么，克服什么；对那些有创见的解法，要组织学生效法，而培养学生思维的创造性；（3）作业订正。通过订正进行一题多解，使知识得到进一步的理解和认识，从而把知识学活、学牢。

总之，只要灵活地处理习题课的这六个环节，就能充分调动学生的求知欲望，增强学生分析问题、解决问题的能力，从而真正上好数学习题课。

如何上好习题课 2008年10月13日 星期一 09:01 P.M.

习题课是数学教学的一种重要课型，优化习题课教学不仅能有效地增强学生解决问题的能力，提高数学教学质量，而且可以促进学生良好的数学观念的形成。

怎么上好一堂高质量的习题课呢？我觉得关键在于以下三个环节：

一、合理的选题：

作为一名数学老师，曾经非常羡慕语文老师丰富的拥有：能与学生一起徜徉在文学的殿堂里，欣赏感人的名篇，产生心灵的共鸣。语文课堂，师生在文学的享受中，营造着激情飞扬，诗意流淌的境界……

　 从教几年来，我常常思考：数学课上，我以什么来吸引学生、感染学生，我的学生在数学课堂上应该得到什么？数学教学究竟该做什么？是让学生去熟记一些公式、概念、性质、法则？还是教会学生做习题，去应付考试？不！数学教学应该有更广阔的内涵。

数学是科学，数学是艺术，数学是语言，数学蕴涵着人类文化的美。数学教育是面向全体学生的，不同的人会得到不同的发展，我们给孩子的数学应该是那些孩子利用自己的个体经验能够学习的数学，我们与孩子一起营造的数学课堂应该是充盈生命活力，促进智慧生成、洋溢生活气息、呈现灵动色彩的课堂，这样的课堂也是魅力无穷的。

学生数学水平如何，归根到底体现在解题上，因此学生适量习题训练是必不可少的，而习题选编的好坏，直接影响到训练效率高低，所以教师在选编习题时要多多推敲，合理选题。总的来说要注意以下五个方面：

1、习题选择要有针对性

习题课不同于新授课，它是以训练作为课堂教学的主要组成部分，故要达成高效的训练目标，教师在选择相关习题时，要针对教学目标、针对考查知识点、针对学生的学习现状，学生基础好的可少做甚至不做，当场掌握好的可以少做或不做，但学生普遍有缺陷的、常犯的则要适当反复及强化，切忌随意性和盲目性。

2、习题选择要注意可行性

教师应在学生“最近发展区”内进行习题的选择，过分简单的习题会影响学生思维的质量，思维活动未得到充分的展开，缺乏其应有的激励作用；难度过大的习题易挫伤学生的学习积极性，使学生难以获得成功的喜悦，长此以往，将使学生丧失自信心。所以，习题的选择要把握好“度”。

3、习题选择要有典型性

数学习题的选择要克服贪多、贪全，有时看看题目哪个也不错，都想让学生做一做，结果题量就大了，所以习题的选择一定要典型，既要注意到对知识点的覆盖面，又要能通过训练让学生掌握规律，达到“以一当十”的目的。

4、习题选择要有研究性

首先，选择习题要精，要有丰富内涵，教师除注重结果之外，更要注重组题方式和质量，达到“一题多解，达到熟悉；多解归一，挖掘共同本质；多题归一，归纳思考规律。”再次，尽量设计选自实际生活中原型，从学生感兴趣的问题选编习题，训练学生的自主性和探索性，让学生体验数学在实际中应用，在收集信息过程中，注重研究过程，才会应用数学知识，提高解决实际问题能力。

5、习题选择要注意对课本习题的挖掘

课本习题均是经过专家多次筛选后的题目的精品，教师在题目选编中，要优先考虑课本中例题与习题，适当拓深、演变，使其源于教材，又不拘泥于教材。不应“丢了西瓜去捡芝麻”忽视课本习题去搞大量的课外习题。

在实践中我们要精心设计和挖掘课本习题，编制一题多解、一题多变、一题多用、多题一法的习题，提高学生灵活运用知识的能力。

二、上好一堂高效率的课。

课堂是一面镜子，教师在课堂上所做的每一件事都反映了他的教学思想。充盈生命活力的课堂是以人为本的课堂。尊重人的价值是人文精神的 起点，人受到尊重，得到了属于自己的＂尊严的权利＂就会伴随产生责任感，激发出学习的积极性、主动性。学一旦唤醒了学生的主体生命意识，课堂便呈现勃勃生机。潜能的开发、精神的觉醒、内心的敞亮是独特个性的彰显和主体性的弘扬。课堂上师生共同的生命历程是视界的融合，体验的共享与心灵的共鸣，这样的课堂也使师生享受到教育的幸福。

＂如何使每一个学生在原有基础上获得最大限度的发展，这是全部教育的智慧。＂数学课堂上，教师的智慧在于创设开放的情境，给学生思考的空间，表达的机会，让丰富多彩的思考交汇在课堂，让新奇、独特的思维打开创造的心门，让闪烁智慧灵光的思想在课堂上驰骋。教师最重要的是认真的倾听，适时的点拨，给学生足够的探索材料，让学生真正成为学习的主体。

课堂上的智慧就闪耀在主体的创造中.数学只有契合学生的经验系统才能真正走进学生心里。对小学生来说，数学是现实的、有趣的，有用的、富有挑战性的。溢满生活气息的数学，解决现实问题的数学，才能让学生感到数学的价值，产生积极愉快的情感。数学知识与生活的链接更让数学学习有了实际意义。

如：结合统计图、表的教学，在学生春游之前，我让学生统计人数、预算车辆，并制成统计图、表，然后设计合理的租车方案，解决实际问题。

把鲜活的生活题材引入课堂，用生活问题激活课堂，把学生的生活经验巧用于课堂，生动的生活数学事例活用于课堂，数学课堂有了生活之水的滋润，更加富有情趣和魅力。

习题课的精髓与实质就是教师对习题材料的处理能否发挥习题的功能，能否充分调动学生主体的参与作用，将学生所学的知识“外化”，并通过“外化”强化知识的“内化”，这是一节习题课成功与否的关键。

良好的教学效果是教学活动最终的归宿，如何上好一堂有效率的课对每一名教师来讲都是很重要的，衡量一堂课的教学效率如何，主要看有效教学时间，即在教与学活动过程中学生学习知识、掌握技能、形成能力和提高认识真正起作用的时间。因此，教师在课堂上必须千方百计地提高40分钟的效率。

所以习题课教学设计应注意以下三点：

1、题目的设计要有一定的梯度，适当的创设情境，激发学生的学习兴趣。

每个班级学生的基础知识、智力水平和学习方法等都存在一定差别，在习题课教学中，对于习题的设计要针对学生的实际进行分层处理，既要创设舞台让优特生表演，发展其个性，又要重视给后进生提供参与的机会，使其获得成功的喜悦。否则，将会使一大批学生受到“冷落”，丧失学好数学的信心。题目安排可从易到难，形成梯度，虽然起点低，但最后要求较高，符合学生的认知规律，使得后进生不至于“陪坐”，优生也能“吃得饱”，使全体都能得到不同程度的提高。

2、习题课教学的方式要多样化

所谓教学，包括两个方面，一是教师的“教”，二是学生的“学”，长期以来，中国的传统教育教学模式都是“老师教学生学”，学生习惯了那种只接受知识的学习方法。在当前新课程改革的浪潮中，作为一名教师，我们决不能让那种单纯的“填鸭式”的教法延续下去。因为它是与“新课程”中“学生是学习的主体，认知的主体，发展的主体”相背离的。

而新课程强调在教学过程中教师是组织者、参与者、指导者、欣赏者，这说明教师在教学活动中的根本任务是“导”，即通过教师的因势利导，唤起学生求知的欲望，给学生创造良好的学习环境，让学生的学习能力在教师的教学中得到提高与升华。同时得到知识的积累。

因此，教法为学法“让路”的出发点是基于学生与教师在教学过程中的地位而言，教师的任务不但是要指导学生学习，通过各种教学手段促进学生学习能力的提高，还要营造一种学生学习知识的氛围，激发学生探究知识的兴趣，使学生掌握“由已知到求知，从现象到本质”的认识世界的根本方法。它将会使学生受用一生。

习题课教学知识密度大、题型多，学生容易疲劳，如果教学组织形式单一化，会使学生感到枯燥、乏味，这样容易丧失学习的积极性，为了克服这一现象，在习题课教学中一定要体现出教师的教与学生的学的双边、双向活动，将讲、练、思三者有机的结合起来，采取“疑点启发、重点讲授、难点讨论”的方式创造条件让学生多动口、多动手、多动脑，激发学生全方位“参与”问题的解决，有效地减轻学生的“疲劳”，提高课堂教学的效率和质量。

3、培养良好的师生关系，发挥学生的主体能动性

数学课堂学习的过程应该是一个包含有猜想、错误与尝试、证明与反驳、检验与改进的复杂过程。

数学教学是活的、动态的、可能有错的数学活动结果，而不是一成不变的、静态的、封闭的结果。

弗赖登塔尔说：学习数学的最好方法，就是学生亲自把这些知识发现出来。数学课堂教学正是要引导学生浓缩的经历当初人们探究这些知识的历程。

老师的教案只是课堂的预设，每一个学生都是不同的思维主体，有着不同理解能力的孩子们，从各自的视角出发，总有着一份属于自己的发现。教师在营造的充满欢乐、友谊、合作和渴望的课堂气氛中，让孩子们相互启发，相互竞争，把一次次的再创造演绎得多姿多彩。教师应把这些宝贵的动态生成资源挖掘出来，使课堂在预设中生成，在动态生成中幻化出灵动的美。　

听过不少成功的数学课，也在自己的课堂上实践着。我渐渐喜欢数学课堂，虽然不如语文课堂那么感性，但学生在倾听中产生的灵性，在思考中展现的智慧，在体验中生成的情感，在相互尊重中绽放的灿烂的生命之花，无不让我欣喜和感动。让我们与孩子一起体验互动，品位数学课堂魅力吧！

良好的师生关系是教学活动中一个不可缺少的因素之一。

所谓“亲其师，信其道”便是其中的道理。人说“兴趣是最好的老师”，如果学生本身对学科知识不感兴趣，那么，假使有良好的师生关系，通过教师的循循善诱，将学生当作与自己是平等的主体。则学生的学习会变得轻松起来，试想一个学生本身对数学课没有“感情”，面对数学教师又不“感冒”，结果可想而知。这也是一种“爱屋及乌”吧！若老师能处理好师生关系，再辅以鼓励、激励，学生的“兴趣是可以培养的”， 学生便会心甘情愿地接受老师的教育。只有这样，才能使教学效率达到最佳状态。素质教育要求教师必须尊重学生的主体地位和学生的主动精神，把学生的学习过程看作是主体满足内在需求的主动探索过程。学生的学习是一个动态的过程，整个学习过程应该是由参与欲望、参与过程、体验成功组成。在习题课教学中，一定要改变教师“一言堂”、“满堂灌”的习惯，要创设更多的机会让学生动脑、动口、动手，提出问题应给学生留下充分的思维空间，让它们在主动探索和讨论中达到问题的解决。

三、做好课后巩固练习及反馈处理。

高中数学作业的设计原则:学生作业的目的在于巩固和消化所学的知识，并使知识转化为技能技巧，发展能力。

正确组织好学生作业，对于培养学生的独立工作的能力和习惯，发展学生的智力和创造才能有着重大意义，因此，教师应重视作业的设计。

然而设计作业并非想象的那么简单。要让作业发挥最大的效益，教师在教学工作中还得讲究一定的方法。

在设计作业时应注意了以下几方面原则

1、作业的目的性

即作业要体现高中数学课程的总目标、教学单元目标、课堂教学应达到的教学目标，学生通过练习能进一步巩固知识，使思维能力得到进一步发展。

简单而言，就是作业练习什么,教师心中要有数。对学习难度较大的内容，教师设计作业应侧重放在把握重点，突破难点上。对学生易接受，知识连贯性强的内容，宜设计有关开发智力，提高思维力的作业。这样既能保证让学生能依时完成作业，也能让他们在体会成功喜悦的同时发展他们的智力。

2、作业的针对性

即作业能体现教学内容的层次，适合思维能力层次不同的学生。

针对教材和学生实际，教师要精选设计作业题。设计的作业不符合学生实际能力和需要，或太难，或太深，学生不会做，无结果，他们的兴趣和情绪就受到影响。困难性作业应是学生在熟练掌握“双基”的前提下力能胜任的，且要考虑多数同学的适应性。

3、作业的差异性

班级授课制下，由于学生智力与非智力因素的不同会造成学生学习水平的不同，因材施教，区别对待则可缩这种差距。当然，它需要贯穿于教学工作的每一个环节。作业设计也不例外。

可据学生水平把学生分开两组或三组，分类布置作业。也可在布置作业同时，布置适量选做题。按量力性原则因材施教，显然行之有效，但须注意，不能因此走入降低教学标准的误区。

4、作业的重现性

有代表性、典型性、关键性的作业不要认为学生做过就过关，必须有目的，有计划地安排一定程度的重现性作业，才能保证学生获得牢固的知识和熟练的技能。但要注意重现并不等同于机械的重复，要注意作业数量适当，难易适度，让学生能完成。

5、作业的开放性

作业要有一定的开放性，要让学生有自我发挥的余地。可根据学生的数学知识、数学技能和能力，结合教材适当设计一些探索性作业，引导鼓励学生提出问题，寻找伙伴完成研究性作业。

如何上好一节数学习题讲评课

习题课是数学教学的一种重要课型，它既是对学生所学知识起着巩固、深化和矫正的作用，同时也起着对所学知识进行梳理、整合在运用的作用。那么应如何上好一堂习题讲评课呢？一、 选题“精”

选择典型的题目作为习题课的例题是至关重要，但应注意典型的题目不一定是最难的题目。这应根据本部分知识的特点以及学生的基础水平进行选题。一般说，一道典型的题目蕴含着丰富的的内涵，经过老师的挖掘其所含的知识、技能、思维、方法等都会得到充分的体现。在讲评过程重要中应有机的联系所学的内容，让学生的思维纵横驰骋，，这样对学生的基础知识的巩固，数学思想的树立，分析问题能力与解决问题能力的提高都有很大的好处。

二、讲解“透”

对于习题课我们不能就题论题，不能只讲本题怎么做，应在例题的基础上进行引申、变形让学生掌握这一类题目的做法，并通过练习能做到举一反三，触类旁通。教师还应适时对知识进行归纳与提升，将有关知识按一定的因果关系和逻辑顺序，运用严谨的推理取得解题的成功。

通过习题课的讲评应让学生达到巩固基础知识，训练基本技能，并进一步拓展学生的视野，提高解题能力的目的。

怎样上好习题课或者试卷讲评课？

1、注重三基，培养思维的严谨性。

①巩固基本概念，总结解题方法，归纳解题过程中运用的知识点。

②重视解题过程的分析，弥补学生知识的不足。

2、开拓解题思路，培养思维的广阔性。

①一题多解，培养思维能力。

②学会一题多问，进行自我训练。

③寻求解题规律，突出解题思维过程

3、展现典型错误，培养思维的批判性。

①引导学生正确的理解题意

②引导学生评价解题过程。

③分析错误原因，探讨正确方法。

④引导学生检验，培养学生自我评价、判断能力。

4、探索开放性，提高思维的积极性。

①引导观察，发现具有与以前题目相似的特征，在解题时可以互相借鉴，培养学生的观察能力。

②鼓励学生大胆类比、猜想，果断地选择解题的突破口，培养学生的探索精神。

5、趁热打铁进行变式训练，培养思维的深刻性。

①变更条件、结论，培养学生的逆向思维。

②强化转化意识，提高运算能力。

6、题后反思，培养思维的永久性。

①反思解题过程，理清解题思路。

②归纳、总结解题方法，使知识、方法具有系统性

浅谈数学习题课的教学与设计

如皋高等师范学校 吴国磊 226500

摘要：本文主要探讨高师数学习题课的结构、设计的原则、以及习题课内容的选取等问题。对如何上好习题课谈谈自己的看法，顺便对课后作业的设计原则作业的批改与反馈方法做一点探讨。

关键词：习题课 作业设计

高师学生的数学水平如何，很重要的一点就体现在解决数学问题上。对于教学而言，适量的习题训练是必不可少，而习题课就是一种常见、重要的训练课型，优化习题设计与习题课教学不仅能有效地增强学生解决问题的能力，提高数学教学质量，而且可以促进学生形成良好的数学观念。怎么上好一堂高质量的习题课呢？我个人觉得关键在于以下几点：

一、题目选择要合理

习题选择的好坏，直接影响到训练效率的高低，在选编习题时应注意推敲，可以分别从习题的针对性、可行性、典型性、探究性、课本习题的挖掘等几个方面进行考虑。尤其注意对课本习题的挖掘，课本习题都是经过专家们多次筛选后的精品，我们在习题课的题目选编中，应优先考虑课本中的例题与习题，并且对其进行适当的拓深、演变，编制一题多解、一题多变、一题多用、多题一法的习题，提高学生灵活运用知识的能力，使其源于教材，又不拘泥于教材。我们不应该“丢了西瓜去捡芝麻”，忽视课本习题去搞大量本质重复的课外习题。

例如,我们根据算法一章给出的一个题目（高中数学苏教实验版必修3P20练习1）：

用条件语句表示：输入两个数，输出较大的数。

这个问题对于学生而言难度并不大，但是我们可以将题目稍微变一下就可以衍生出一系列的题目：

(1)输入两个数，如何输出较小的数？

(2)若输入3个数，如何输出最大数？如何输出最小数呢？

(3)画出上述问题(2)的流程图，

(4)结合流程图，你能用基本算法语句(输入输出语句、条件语句、循环语句)写下来吗？

(5)如果不需要你输入而是由计算机随机产生，你能写出语句吗？

这样一来，不仅使得学生能够有兴趣来解决，而且他们也由能力来解决，事实上又复习了三种算法结构、算法的基本语句、随机数的产生等知识，如果有条件，甚至可以让学生上机用VB进行验证，相信这样对学生的各方面进步都是有好处的。

（2）

（

怎样上好低年级的小学数学课

　导语：学数学教师要树立?以学生发展为本?的新课程理念，通过创设直观生动的教学情境、调动数学学习的情感因素、开展教学问题的合作探究、实施及时恰当的激励评价等策略，激发学生情感共鸣，活化课堂教学氛围，使小学数学课堂教学的优化水到渠成。

小学数学教师课堂教学心得

　一、引导学生主动学习数学

　任何人的学习都必须要有既定的目标和目的性，有了学习的目标和目的性，自身才会产生学习的自觉性和主动性。因此，数学教师要强化对学生学习数学的目的性教育，以提高他们学习数学的主动性，从而提升课堂教学效率。教学目标，课堂教学效率就有了明确的意义，学生也得以了解当天的学习目的与学习任务，做到课堂学习上的有的放矢，充分发挥其主动性与积极性。

　二、注意教学方式的多样性

　在传统教学中，教学方式主要以?灌输一接受?为主的教学方式和以?听讲一记忆一练习一知识再现?为主，造成了学生的创新能力、实践能力、合作能力比较弱，学生的才华和智慧得不到应该有的展示。因此，特别强调在转变学生学习方式的同时要转变教师的教学方式，教师的教学方式要适应学生的需要、满足学生的需要，要有利于每一位学生的发展。采用符合学生心理特点的教学法，可以最大限度地调动学生学习数学的主观能动性，使学生在轻松活泼的气氛中学到新知识和技能，使课堂教学实现自主化、合作化和探究的良好的互动模式。

　三、创设问题情境，让学生乐于提问

　鼓励学生对课堂学习上不懂的地方大胆提问也是小学数学教学中很重要的一点。所谓学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。针对小学生求知欲望强、好奇心强等心理特点，在新课导入时，教师要根据教学内容创设一些新颖别致、妙趣横生的问题情境，能够唤起学生的求知欲望，迫使学生想问个?为什么?是什么?怎么样?在教学课堂上，鼓励学生提出问题，同时对于一些典型性的问题，老师可以在重点讲解之前鼓励学生的这种学习态度，并且可以让学生们分组进行讨论。这样在激发学生对数学习的积极性和主动性之外，还能很好地强化学生之间的学习交流关系，从而达到共同进步的目的。特别对学困生而言，数学学习上容易出现一个?不懂也不问，不问更不懂?的恶性循环，对此老师应启发和鼓励他们提出不懂的问题，并通过合理划分数学学习小组来作为帮助学困生答疑解惑的补充。

　四、利用多媒体课件

　传统的教学方式依靠教师的讲解，学生只能靠死记硬背来理解，尤其对于数学这一抽象学科，认知就比较困难。多媒体课件利用声音、图像、音乐、动画、视频的综合功效，视听结合，符合学生的形象思维认知特征。多媒体通过动态演示，将抽象的文字、符合、概念等教材内容用生动的情境来展示，化静为动，激发了学生的好奇心，提高了学生的学习兴趣和积极性，使学生不再感到学习枯燥，而是感觉有趣。多媒体还可以化解教学的重点和难点，让学生层层深入和掌握。例如，教学.. ?正方形和长方形的周长?时，为了形象地展示抽象的概念，可设计如下情景：一只可爱的小鸟沿着长方形和正方形的四条边飞一圈，建立周长表象，利用计算机动画和色彩丰富的特点，刺激学生的多种感官。教师可利用课件中图形分、合、转、并、移、展等多种形式的动画，再结合有关的必要解说，学生能一目了然，并能很好的理解掌握知识。

　五、要重视课堂练习

　教学课课堂练习是教学的有机组成，是教学的延伸和升华。一节课成功与否，练习的设计和时间分配至关重要。因此，要精心设计和组织课堂练习，教师不能一味地?讲课?。要围绕重点和难点组织足够时间的练习，保证学生在课内通过练习掌握新知识、运用新知识。如可采取边讲边练，讲练结合的形式。多数教师是先讲后练，讲练分家，或者是把作业一布置就完了，没有把教师讲与学生练紧密地结合起来，这就不利于知识的巩固。

　六、创设直观生动的教学情境，激活学生主动学习数学的心理情绪

　兴趣是调动学生学习积极性的最好老师。由于小学生的自我控制和判断能力有限，外界主、客观因素对他们的学习兴趣和注意力有着非常重要的影响。因此，要优化小学数学课堂教学，教师必须积极创设与学生心理特点和教学内容相适应的直观、生动、富有新意的教学情境，使相对枯燥的数学知识呈现出动感和灵性，以此活跃课堂教学气氛，激发学生的兴奋点和主动性，使学生学习的内驱动力逐步由好奇升华为兴趣。在教?年、月、日?一节时，上课伊始我先问学生：你们每年都过生日吗?同学们都说：过!我又告诉学生，并不是每个人都能年年都过生日的，有一位老爷爷，他到2008年才过他的第18个生日，你知道老大爷2008年有多大吗? 与学生原来判断结果大相径庭的教学情境，引发了学生的好奇，自然引起一番热烈的讨论。?难道还有人在一年中不过生日?的疑问自然激发了学生主动求知的心理冲动，从而带着浓厚兴趣积极投身到新知识的探究中，相对静态的课堂教学在全体学生的主动参与下变得动态、活化。

　七、调动数学学习的情感因素，发展学生积极学习数学的情感态度

　现代教学论认为：课堂教学除知识对流的主线外，还有一条情感对流的主线。只有关注学生的心理需求，调动数学学习的情感因素，使数学学习过程充满情致和韵味，才能时时打动学生的内心世界，发展学生积极学习数学的情感态度。

　在小学数学课堂教学中，我们可以采取以下的情感策略：

　①实行教学民主，建立平等、和谐的师生关系。

　充分尊重学生人格，增加对的学生感情投入，把微笑带进课堂，把信任的目光投向每个学生，以富有激情、善于诱导的教学语言巧妙叩开学生思维的闸门，点燃思维的火花。

　②结合教学内容和目标，用有趣的故事调节课堂气氛。

　如讲?三角形的特性?时介绍?杨辉研究三角形的故事?，讲?小数的意义?时介绍?高斯在数学上的创新故事?，以此深化学生的学习兴趣，感受数学规律的探求过程。

　③运用现代教学手段表现的声光、色形，图象的翻滚、闪烁、定格及色彩变化效果，向学生提供丰富的直观材料。

　在学习《圆锥》时，我们用FLASH课件演示圆锥的形成、变换，以立体、直观的动画给学生鲜明的感官效果，在降低教学梯度的同时，增强了数学课程的趣味性。

　④利用小学生争强好胜的心理特征。

　在课堂教学过程中适时进行诸如抢答、竞猜、挑错等生动有趣的学习竞赛。富有情感韵味的小学数学课堂，拉近了师生距离，沟通了师生感情，从而增强了学生的学习热情。

　八、开展教学问题的合作探究，深化学生独立学习数学的'情感投入

　实现教师角色转变，倡导以自主学习、合作学习、探究学习为主要内容的新型学习方式是新课程的一大亮点。因此，在小学数学课堂教学的优化中，教师必须强化学生在课堂教学中的主体地位，由?带着知识走进学生?转变为?带着学生走进知识?，潜心设计具有启发性、迁移性和求异性的教学问题，引导学生对教学问题的小组合作讨论、操作、交流等系列合作探究活动.使学生在教学问题的合作探究中，学会思考合理性，掌握探究解决问题的策略。并通过对知识理解不同点的反复讨论与辨析，深化学生独立学习数学的情感投入。在教学?认识厘米和米?时，我将全班同学分成五个小组，通过小组合作自主探究解决下列教学问题：

　①观察自己的刻度尺;

　②动手测量纸条长度;

　③总结用刻度尺测量物体的长度方法;

　④感知1厘米、1米的实际长度;

　⑤实际测量课本、教室、书桌的长度、宽度;

　⑥探知厘米和米之间的关系。

　这样的对教学问题的合作探究将?讲堂?变成?学堂?，促进了学生学习由被动向主动转化。学生学会了独立解决数学问题的方法，使学生在享受发现真理奥秘的快乐中更爱学习和探究。

　九、实施及时恰当的激励评价，愉悦学生自信学习数学的情感体验

　苏霍姆林斯基有句名言：?成功是欢乐，是一种巨大的情绪力量。?每一个人都渴望成功，小学生更是如此。因此，教师要用欣赏的心态看待每个学生，全面了解学生，根据学生的兴趣度及自身条件，制定出符合学生实际、体现学生个性的教育目标和教学方案，给每个有个性差异的学生充分展现自己独特才华和兴趣的机会。对于学生取得的点滴进步，教师要实施及时恰当的激励评价。

　班里有个小男孩数学一直很差，他自己也有些自暴自弃。一次，他偶然答对了一个数学问题，我立即给予热情的表扬和鼓励，让他第一次体会到了成功的快乐，并由此萌发了学习的欲望。我就此为契机，在课堂教学中施以?特别的关照?，没多久，他的数学成绩就有了明显的提高。从某种意义上讲：及时恰当的激励性评价是优化小学数学课堂教学的?催化剂?，在愉悦学生自信学习数学的情感体验、推动学生形成良好的情动力去更好地学习数学方面具有无法替代的作用。

　优化小学数学课堂教学是小学数学教师必须面对的重要课题。我们应该以新课程理念为指导，以深化课程改革、推进素质教育为宗旨，强化教学效益观念，在教学风格、教学方法、教学手段上有所创新、有所突破，才能切实优化数学课堂教学，让数学课堂教学变得更加?有血有肉?有声有色?。

　总之，小学课堂教学的方式还有很多，要提高小学数学课堂教学效率，还需要我们在教学工作中，不断探索、研究，勇于实践，勇于创新。

小学数学教学中怎样融入幽默艺术

怎样上好低年级的小学数学课

小学低年级孩子在学习活动中，他们的注意力很不稳定，爱做小动作。他们常常无视课堂纪律的存在，一会儿弄橡皮，一会儿玩铅笔，身边的每一样东西都可能成为他们手中的玩具。作为老师，有时候为了让教学顺利地进行，常常控制着孩子的一举一动，孩子在被动的状态下学习着数学，自然对数学也就失去了兴趣。学习效果也不好。

有句话说得好：“兴趣是最好的老师。”兴趣是成功的秘诀，是获取知识的开端，是求知欲望的基础。教师只有善于激发学生对所学知识产生浓厚的兴趣，才能达到获取知识，培养数学思维能力，发展智力的目标。

一、把爱洒向每个学生，要建立平等、民主、亲密的师生关系，实行民主教学。

“要让学生喜欢你的课，首先要让他喜欢你。”要想做一名好老师，学生喜欢的老师，首先要从爱孩子开始。平等、民主、亲密的师生关系是创设和谐愉快课堂气氛的基础，也是上好数学课的前提。这种关系应用于课堂，但建立在平时。所以，我们教师在日常生活、学习中，必须首先爱其生，才能使学生亲其师、信其道。在课下，应该多和孩子们交流，让孩子们把老师当作自己的好朋友。这样孩子们对于数学的学习就会抱有一种想学、乐学、会学的态度。相信并帮助每一个学生学好数学。“世界上没有教不好的学生，只有不会教的老师。”教那些谁都能教好、自学都能学好的学生并不难；难的是把那些不愿意学习的学生教得愿意学习，让那些对学习没兴趣的学生产生兴趣。今年刚开学，我发现一年级有的学生不会数书上画的物品；有的把3写成“ε”；我都利用课余时间耐心的手把手的教他们。这几个同学逐渐消除了对我的陌生感，建立起师生间的信任，也就慢慢的喜欢上我和我教的数学。所以我相信只要给学生适当的引导和足够的时间，每个学生都能学好数学。

二、让数学教学活动紧贴生活，在生活中感悟数学。

数学源于生活并服务于生活。数学教学要紧贴生活，使学生充分认识到生活中处处有数学，从而提高学生的学习兴趣，增进学好数学的信心。如此以来，课堂教学就会充满生活气息，学生易学乐做。

紧贴生活举例子。如在教学3+2时,可以用学生的铅笔,某同学有3枝,另一同学有2枝，他们一共一多少？这样的事例学生亲身经历过，所以他们不仅兴趣高涨，而且易懂易学。

多让实物进教室。学生不易理解的地方，往往教师讲得口干舌燥，而学生听得稀里糊涂，把实物带进课堂，学生轻松理解。我在上一年级“图形的拼组”这一内容中的一道习题时，带上积木拼后让学生猜一猜一共搭了几个积木？学生个个七嘴八舌，兴趣高昂。最后让学生亲口拆一拆，验证自己的猜测。这一环节的设计，既训练了学生的口头表达能力，又训练了他们的思维能力，还让他们对这一知识牢记不忘。

三、让情境创设丰富多彩。

在小学数学教学中，如果把数学知识置于一个生动、活泼的情境中去学习，更容易激发学生的学习兴趣。教师在课堂教学中应注意创设生动有趣的情境，使学生置身于一定的情境之中，学生就会把课堂当成“乐园”，就会产生积极的兴趣和探求的欲望。我尝试着从以下几个方面创设情境：

1、故事激趣。把教材中的一幅幅画面所反映的问题情境编成饶有趣味的小故事，使学生产生身临其境的感觉，就能增加课堂教学的趣味性，有效地调动学生的学习积极性，使之全身心的投入学习活动中。

2、游戏激趣。教师通过创设一些有趣的游戏情境，让学生在玩中学、学中玩，既可以使学生始终处于一种兴奋和积极的心态下参与新知识的学习，延长注意力的集中时间，又可以让学生在游戏中亲身经历探究知识和巩固知识的过程，体验学习的快乐和数学的魅力。

3、演示激趣。我在教学“轻重”时，带了一架天平、两个桔子、一个大苹果，首先让学生猜一猜谁重谁轻？然后再用天平称一称来验证自己的猜测结果。猜对了的同学甭提有多高兴，他们看着天平上的水果立即用“谁比谁轻”和“谁比谁重”的语句表达出来。

4、儿歌激趣。我认为在数学活动的众多形式中，儿歌是一种学生喜爱的活动形式，对激发儿童学习数学的兴趣起着重要的作用。

5、表演激趣。恰当的表演，师生情为之动，趣为之生，使课堂气氛十分活跃。我在上一年级“人民币”时，让同学模拟换钱，购物等情景学生兴趣高涨，迅速形成讨论氛围。

四、让竞争策略贯穿于课堂中。

采用竞争策略的最大优点在于它对小学生学习的强烈激励作用。进行数学竞赛，鼓励相互竞争，能开发学生的潜能，使他们的个性得到发展。在教学中多开展比赛，如男女同学之间比赛、小组之间比赛、师生之间比赛。在巩固乘法口诀时，我让一小组和二小组比，男生组和女生组比，听听哪组背得最正确最流利。学生个个精力高度集中，尽自己最大努力为自己小组争光。每当学生在桌面上摆学具时，我就和他们比赛在黑板上画学具图形。学生个个全神贯注，丝毫不敢放松。这样的比赛既节约了时间，又培养了学生的审美情操。

五、让学生积极参与教学操作实践活动，培养学生活跃的思维品质。

美国华盛顿国立图书馆的墙壁上写有三句话：“我听见了，但可能忘掉；我看见了，就可能记住；我做过了，便真正理解了。”可见动手操作是多么重要。现在的数学教学叫“做数学，”尤其是低年级的学生，主要是以形象思维为主。无论是教学加减法、图形、还是人民币，多用用教具学具动手操作，让学生在做中发现、做中感悟、做中理解、做中解决，从而把枯燥的讲授过程变为动态的探索过程，以此来激发学生的兴趣。

六、适当的奖励和表扬是上好小学数学课的添加剂

教师要给每一位学生成功的机会，教师要积极寻找学困生身上的闪光点，并且及时给予鼓励与表扬，使其不断增强积极向上的信心和勇气，变“我不行”成为“我能行”。对于孩子们在课堂上良好的表现，要采用激励性的评价和适当的表扬。只有这样，课堂教学才会活力无限，学生的个性才能得到充分的展现。如测试时，对于那些进步非常快的学生，我会奖励他们一颗小红星；对于成绩非常优异的同学，我会奖励他们一朵小红花。当学生付出努力时我常说：“真不错”、“棒极了”、“了不起”、“我喜欢你”、“数学大王”、“火眼金睛”……每当学生听到我的话，心里乐滋滋的。只有不断的鼓励和表扬，学生学习的积极性才会更高，创新能力才会不断提升。

总之，我们在小学数学教学中，让学生在生活中感悟数学，采用多种形式，最大限度地激发学生学习的内在动力。在实践活动中，让学生能感受到数学的好玩。在民主教学中，要构建轻松和谐的师生双边关系，让每个孩子都能充满自信的学习数学。

怎么提高小学数学教学质量

数学一直以来都被认为是一门比较枯燥的学科，和其他学科比较起来显得枯燥乏味。因为它不像语文，外语那样有情节，有趣味。但却因为它是一门非常重要的学科（从中考到高考它的地位都是举足轻重的），所以学生们便不得不学，甚至于硬着头皮也要学它。那么作为数学教师，我们就要不断的思索如何在不改变数学知识严谨性的基础上让数学课堂变得生动有趣，吸引学生。

列宁曾经说过:“幽默是一种优美的、健康的品质。”教育家斯维特洛夫指出：“教育家最主要的，也是第一位的助手是幽默。”如果课堂教学中过于“实”，往往只能使学生记住条条框框，囫囵吞枣地生搬硬套。惟有化实为虚，不断地满足学生的需要，才能形成无穷的意味、幽远的意境。教学时以“幽默”的方法带学生进入学习的状态，去解析、去领悟，从而发现知识规律，激活创新的欲望，将收到事半功倍的效果。本人在多年的教学实践中积累总结出了一些经验，愿与同行们共勉。

（一） 新课引入时，善于运用幽默的语言，激发学生的学习兴趣

教师以生动有趣、诙谐幽默的语言讲授知识，可以让学生直接感受到教学过程本身的乐趣，享受到轻松愉快的情绪体验，从而活跃课堂教学气氛，，摆脱苦学的烦恼，进入乐学的境界。

例如在讲授《解直角三角形》时，给学生们出示问题：谁能不过河而测出河面的宽度？不登高山而测出山峰的高度？不靠近敌人的阵地而测算出敌我阵地间的距离？······就在学生面面相觑的时候告诉他们，这个人远在天边近在眼前，就是为师我！然后亮出本节课的课题，告诉他们学了本节课你们也能有我这样的本事了。如此一来诱发了学生学习科学知识的浓郁兴趣，充分调动了学生认真学好数学的积极性。促使师生在愉快欢乐的气氛中，圆满的完成教学任务。

（二）课堂教学中，巧妙运用幽默语言，加深学生对知识的理解

美国心理学家布鲁纳认为：“学习的最好刺激乃是对所学教材的兴趣。”虽则数学教材的内容是抽象的，但表达它们的方式及它们的实际应用又是生动，多彩的。数学课堂中适当添加幽默性的语言，将知识点变得富有趣味，便于学生理解，接受。例如，在讲有理数加法时，学生对于绝对值不相等的异号两数相加时取谁的符号总是搞不清。于是，我告诉大家，在此时我们要看谁的绝对值大，谁大谁就说了算！这比较符合“谁厉害就听谁的”的逻辑；在讲求用科学记数法表示的数精确到哪一位时，我告诉学生对“a”的部分的最末一位数字实施“跟踪调查法”,即给这个数做上标记，再放回到原数中去，看它在原数中的位置是哪一位那它就精确到哪一位！学生对“跟踪调查”感兴趣，所以记得就牢；又如，在讲解一元一次方程时，对于移项的问题，学生开始总是不知怎么移？往哪移？我告诉孩子们，这相当于分离手术！已知项放到等号左边，未知项放到等号右边！分离之后就开始“合并”了，其实也就是手术中的“缝合”。这样就使“移项”“合并同类项”变得通俗易懂，妙趣横生！

（三）课堂教学中，恰当运用幽默手段，增强学生学习数学的信心

在课堂教学中我们一定要彻底改掉传统的教学模式，即教师一味在讲，一味强调知识点的重要，而让学生只当观众，忽略学生的参与！要知道只有亲自参与才会有收获！所以我们当教师的要给学生足够的表现机会！让他们觉得数学课他们是主人，离不开他们的参与！如在做试卷讲评的时候我的做法是采取“现场答记者问”，即让做错题的学生（记者）提出问题，疑惑，由现场其他同学给与解答，当某位“记者”的提问无人能回答时，老师才“出马”。这样就充分调动了学生的积极性，课堂气氛异常活跃。每个人都会体会到自身的价值所在。大大的提高了学习数学的兴趣。另外，数学课上还可以根据课的内容形式编制小游戏，游戏中教师可当主持人或是裁判，也可以直接参与活动，成为学生学习的伙伴。

实际，上幽默无处不在，无处不有，只要我们数学教师在备课的过程中多琢磨，多思考，善于发现幽默，大胆的运用幽默，那就会让原本“枯燥乏味难懂难记”的知识变的通俗易懂！让我们的数学课堂因为幽默而让学生觉得轻松，进而愿意学数学了！

在一节严肃、紧张的数学课上，教师以幽默风趣的语言和惟妙惟肖的动作进行教学，可以让学生沉浸在暖色情调中，享受愉悦体验，从而喜爱数学。有位名人曾经说过：用幽默的方法说出严肃的真理比直截了当地提出更容易让人接受。

教学是一门语言艺术。语言应体现机智和俏皮。千篇一律的讲述，只能导致学生厌倦、疲劳和注意力分散事实表明，教师的幽默是赢得学生喜爱、信任和敬佩的重要条件。但是幽默也不能频繁的运用，一味去追求幽默，要把握好幽默的最佳时机。

总之，幽默引发于教师，终结于学生。目的在于创设轻松、活跃的课堂气氛，让学生在笑声中获取知识，培养兴趣，变“苦”学为“乐”学，变“被动”学为“主动”学，优化课堂教学，进而提高教学质量。

　只有教学思想越先进，才越能发挥教与学的积极性。下面给大家介绍怎么提高小学数学教学质量，欢迎阅读!

　怎么提高小学数学教学质量

　一、创设生活化情境，激发学生的学习兴趣

　课程标准更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，主动地运用数学知识分析生活现象，自主地解决生活中的实际问题。在教学中我们要善于从学生的生活中抽象数学问题，从学生已有生活经验出发，设计学生感兴趣的生活素材以丰富多彩的形式展现给学生，使学生感受到数学与生活的联系——数学无处不在，生活处处有数学。因此，通过学生所了解、熟悉的社会实际问题（如环境问题、治理垃圾问题、旅游问题等等），为学生创设生动活泼的探究知识的情境，从而充分调动学生学习数学知识的积极性，激发学生的学习热情，心理学家认为，兴趣是人们力求认识某种事物或爱好某种活动的倾向，兴趣的功效之一就是能对正在进行的活动起推动作用。学生的学习兴趣和自觉性是构成学习动机的重要成份，无疑地，数学课堂教学应积极激发学生对学习的`需要和兴趣。

　数学知识比较深奥，每堂数学课都对学生具有新鲜感，如能在引入新课时，提出具有诱惑力的问题，更能激发学习兴趣。我们知道，引入新课一般有开门见山的直导式，有观察规律的发现式，有实验操作的演算式，有具诱惑力的问答式等，在各种不同的方式中，都可以直接提出与课本有关的问题或通过诱导的方式提出问题。例如在讲排列组合中两个原理时，可以先提出一个问题，由同学竞猜：有10封不同的的信，随意放进6个不同的邮筒寄出，问有多少种不同的投递方法？正确的结果是610种；比同学们七嘴八舌的大胆猜想还多得多；在讲等比数列概念时，我先讲了一个古时代一位国王与象棋大师戏言奖赏的故事；在讲《复数》第一课时时，问同学们：有没有一个数的平方是小于0的，近而，用辩证唯物主义的观点解释复数的形成和发展，体会到矛盾是事物发展的动力，矛盾的解决推动着事物的发展。

　引伸到现实生活中，就是当我们遇到矛盾时，也要面对矛盾，要有解决矛盾的决心和信心，促进矛盾的转化和解决，同时，也就提高了自己分析问题和解决问题的能力，这样，一开始就“引人入胜”，产生好奇心，并由此产生求知欲望与热情，对课堂学风和理解内容起到了良好的作用。

　二、优化课堂结构，提高课堂时间的利用率

　数学课堂教学一般有复习、引入、传授、反馈、深化、小结、作业布置等过程，如何恰当地把各部分进行搭配与排列，设计合理的课堂教学层次，充分利用课堂时间，是上好一节数学课的最重要的因素。设计课堂层次时，必须重视认知过程的完整性。由于人们认识事物的过程是一个渐进的过程，因此，要努力做到使教学层次的展开符合学生认知规律，使教师的教与学生的学两方面的活动协调和谐。在组织课堂教学时，当同学初步获取教师所传授的知识后，应安排动脑动手独立思考与练习，教师及时捕捉反馈信息，并有意识地让它们产生“撞击”与“交流”，这样，同学们对某一概念的理解，对某一例题的推演，就会有一个由感性认识到理性认识，并由认识到实践的过程，从而对知识的领会加深，能力也得到发展。

　三、运用恰当的教学方法，提高学生对知识的吸收率

　教学方法是教师借以引导学生掌握知识，形成技巧的一种手段，要提高课堂教学效果，必须有良好的教学方法，深入浅出，使学生易于吸收。例如，讲函数概念时，第一节课主要是讲清概念，运算较简单可用问答式，采取归纳讲授法为主；讲利用不等式求函数最值时，这节课主要是提高学生运用技能，运算上技巧性强，采用练习法为主较为合适，练习可层层深入。几种方法的讲授比较，对这一问题以及牵涉到的几个方面的知识了解透彻，课堂吸收好。

　四、增强数学教学机智，提高思维品质的优化率

　课堂教学中，要引导学生对知识由理解到掌握，进而能灵活运用，变为能力，最大限度地发挥学生的思维才智，以求得最佳教学效果，这就要求在教学中充分发挥教学机智。数学教学机智主要有启发联想、构思多解、运用反例、及时调节、渗透数学思想与方法等。

　启发联想，构思多解，是常用的数学教学机智。课堂教学中，对一些问题可启发同学仔细观察其特征，联想所学过的知识，类比以前掌握的解题方法去估计、推想、探求，将“陌生”的问题转化为“熟知”的问题，从而迅速合理地解决它。有时还可通过多解，开阔同学的视野，培养学生思维的敏捷性与发散性，于是，通过联想与类比，此问题的解法简便得多，并能锻炼学生思维的敏捷性。

　巧妙使用反例，注重逆向变通，培养思维的批判性与变通性，是数学教学机智极为出色的内容。数学是一门严谨的科学，稍有疏忽大意就可能导致错误。有些数学题从正面不好理解不易阐述，教师在教学中如能恰当地使用简明生动、击中要害的反例，或抓住同学解题中出现的典型错误而给予简练、深刻的评析，这将会大大增强同学的理解能力与解题能力，使学生茅塞顿开产生质的飞跃。如三角函数的周期、数列极限的概念、椭圆、双曲线的教学，都可以通过正面讲解及运用反例和逆向思维很好地加深学生对概念的理解。

　总之，要提高数学课堂教学质量，必须树立教师是主导、学生是主体的辩证观点，形成浓厚的学习气氛，精心设计教案，创设教学情景，让学生自主探索，合作交流。这样就达到了培养能力的目的，收到事半功倍的效果。

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