数学知识问答题

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(3) 求实数K的取值范围，使得关于X的方程f(x)=kx分别为：

① 有且仅有一个实数解；

② 有两个不同的实数解。

解：

现已知 f(x) = x/(2 - x)

由 f(x) = kx 得：

x/(2 - x) = kx ------------------------------ ①

在对分式方程①进行变形时，

一定注意要“恒等变形”，

不要同时约去x，

也不要随意两边同乘(2 - x)。

下面对方程①恒等变形：

由方程①得：

x/(2 - x) - kx = 0

即： x/(2 - x) - [kx(2 - x)]/(2 - x) = 0

即：[ x - kx(2 - x) ]/(2 - x) = 0

即：[ x (kx + 1 - 2k) ] / (2 - x) = 0

∵ 分母不能为零

∴ 必须分子为零

∴ x (kx + 1 - 2k) = 0

∴ x1 = 0 或 x2 = (2k - 1)/k = 2 - (1/k)

① 若使方程f(x)=kx有且仅有一个实数解，

必需使 x2 不存在 或者 使 x2 = x1 = 0

若x2 不存在，

∵x2 = 2 - (1/k)

∴当分母上的k为零时，x2 不存在。

若 x2 = x1 = 0

则2 - (1/k) = 0

∴ k = 1/2

综上，当 k = 0 或 k = 1/2 时，

方程f(x)=kx有且仅有一个实数解。

此时实数K的取值范围为k = 0 或 k = 1/2。

②若使方程f(x)=kx有两个不同的实数解，

必须并且只需 x2 ≠ x1

∵ 已知x1 = 0 x2 = (2k - 1)/k = 2 - (1/k)

∴ x2 ≠ 0

∴ 2 - (1/k) ≠ 0

∴ k ≠ 1/2

而分母上的k还要满足 k ≠ 0

综上，当 k ≠ 0 且 k ≠ 1/2 时，

方程f(x)=kx有两个不同的实数解。

此时实数K的取值范围为：

k ∈( －∞，0)∪(0，1/2)∪(1/2，＋∞)

数学题问答

234÷3=78（km）这是每小时的平均速度

546÷78=7（h）h是小时的意思

7h是走完546km的总时间

7－3＝4（h）

这是剩余的时间

答：照这样的速度，还需要4小时才能到达乙地

小学生应该懂得的数学知识点题

1. 小强4小时行18千米，小森5小时行21千米，谁走的快？求过程

小强的速度 = 18/4 = 4.5 千米/小时

小森的速度 = 21/5 = 4.2 千米/小时

小强走的快。

2. 去年生产货物100吨，今年上半年生产50又15分之4吨，下半年生产54又30分之7吨，今年超去年多少吨？求过程

50 + 4/15 + 54 + 7/30 - 100

= 4 + 4/15 + 7/30

= 4 + 8/30 + 7/30

= 4.5 吨

今年超去年 4.5 吨 。

#一年级# 导语经验是数学的基础，问题是数学的心脏，思考是数学的核心，发展是数学的目标，思想方法是数学的灵魂。数学思想方法是数学知识的精髓，是分析、解决数学问题的基本原则，也是数学素养的重要内涵，它是培养学生良好思维品质的催化剂。以下是 无 整理的相关资料，希望对您有所帮助。

篇一

　智力培养练习题

　一、人体中的数学

　1、如果把头的长度当作一把尺子来量一下，那么身长等于7个头的长度，肩宽是2个头的长度，上肢是3个头的长度，下肢是4个头的长度。你不妨自己测量一下。

　2、科学家发现，用脚印可以推测人的身长。因为，人的身长一般是脚印的6。876倍。不妨自己测量一下。

　二、组个三位数

　1、有4、5、0三个数字，可以组成哪几个三位数？

　2、用1、5、9三个数字，可以排成几个不同的三位数？其中的三位数是多少？最小的三位数是多少？

　三、中间几个人

　东山小学三年级一班四十三名同学去参观画展，参观时排成一队，从排头数起第十七个是赵峰，从排尾数起第九个是李佳，赵峰和李佳中间有几个人？

　四、几个人站着

　客车上原有3个空座位(没有站客)。在一个车站上有1人下车，有5人上车。这时空座位仍剩下2个，车上有几个人站着？

　五、几点啦？

　当钟表打响时，你有没有注意到，有时时针和分针在一条线上，有时两针并在一起，有时两针成直角，这时候是几点钟呢？

　六、多几个

　1、花猫比白猫少5个球，黑猫比白猫少7个球。花猫和黑猫谁的球多？多几个？

　2、花鸡比黄鸡多产2个蛋，白鸡比花鸡少产5个蛋。黄鸡和白鸡谁产的蛋多？多几个？

　七、还有几个小组

　1、原有7个小组参加施工劳动，现在将其中的两个小组合并成一个小组，现在有几个小组？

　2、原有7个小组参加施工劳动，现在将其中的一个小组分成3个小组，现在有几个小组？

　3、二年级一班原有8个小组。如果把其中6个小组抽出来，每两个合并在一起，合并后二年级一班有几个小组？

　八、快速问答

　1、三位数中最小的数是多少？的数是多少？

　2、一位数中最小的数是多少？的数是多少？

　3、有一个四位数，减去1，变成了三位数，这个四位数是多少？

　4、一个两位数，减去1，就变成了一个一位数，这个两位数是多少？

篇二

　数学思维题

　数学思维能力的开发有利于孩子早期潜能的开发，专家建议家长创造环境培养孩子的数学认知能力和创新能力，平时对孩子进行数学思维拓展训练。

　1、妈妈从家里到工厂要走3千米，一次，她上班走了2千米，又回家取一很重要工具，再到工厂。这次妈妈上班一共走了多少千米?

　专家解析：这道题家长可以用情景再现的方式辅导孩子，可以和孩子一起模拟一下整个过程，同时要求家长画上线段图并标明数字，两者缺一不可。当孩子真正理解了整个过程解答本题也就会非常容易。本题的正确答案2+2+3=7(千米)

　2、一辆公共汽从东站开到西站，开一趟。如果这辆车从东站出发，开了11趟之后，这辆车在东站还是西站?

　专家解析：这道题是奇偶性知识的综合运用，很多学前的孩子都知道1、3、5、7、9是单数，2、4、6、8、10是双数，但是孩子并没有真正明白单双数的意义，家长可以在家里指导孩子用棋子1个1个的摆出来，让孩子真正明白单双数的意义和规律，再做这道题就会比较简单。第1趟汽车开到西站，1是单数，11也是单数，故开了11趟之后汽车开到西站。

　3、一只猫吃一只老鼠用5分钟吃完，5只猫同时吃5只同样大小的老鼠，需要几分钟才能吃完?

　专家解析：这是关于时间的知识，这是一种常识，家长和孩子用情景再现的方式表演一次，孩子就会真正明白。本题的正确答案为5只猫同时吃5只同样大小的老鼠，需要5分钟才能吃完。

篇三

　数学思维题

　数学思维能力的开发有利于孩子早期潜能的开发，专家建议家长创造环境培养孩子的数学认知能力和创新能力，平时对孩子进行数学思维拓展训练。

　1、小明和小亮想买同一本书，小明缺1元7角，小亮缺1元3角。若用他们的钱合买这本书，钱正好。这本书的价钱是多少?他们各带了多少钱?

　专家解析：这道题考察的是整体与部分之间的关系，两人合起来正好能买一本书，也可以理解为把买一本书的钱分给了两个人，小明拿一部分，小亮拿一部分，小明缺1元7角，说明小亮正好有1元7角，小亮缺1元3角，说明小明正好有1元3角，明白了这些道理，其它的问题也就能迎刃而解。本题的正确答案为小明有1元3角，小亮有1元7角，这本书的价钱为3元钱。

　2、有35颗糖，按淘气-笑笑-丁丁-冬冬的顺序，每人每次发一颗，想一想，谁分到最后一颗?

　专家解析：这道题考察的是平均分的问题，35颗糖不可能平均的分给4个人，对于能力比较强的孩子，家长可以指导孩子把糖果按4个一排的画下来，让孩子先把能平均分的部分分掉，剩下的部分在按顺序来分，同时对理解能力稍差的孩子家长可以给孩子准备相应数量的棋子或小木棍，让孩子亲自动手摆一摆。通过动手操作不难得出丁丁分到最后一颗糖。

　3、淘气有300元钱，买书用去56元，买文具用去128元，淘气剩下的钱比原来少多少元?

　专家解析：这道题考察的是在整体与部分之间的关系，整体(原来的钱)分为两部分，一部分是用去的钱，一部分是剩下的钱，问剩下的钱比整体少多少，其实就是问用去了多少钱。故本题的正确答案为56+128=184(元)

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