两道初中数学奥数题求解！急！

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由于获奖的前60名是固定的，只是改变了获奖等级，那么这六十名的成绩总和是不变的。

假设一等奖，二等奖

，三等奖原来的平均分分别是x,y,z，那么调整之后一二三等奖的平均分分别是x-3,y-2,z-1,

根据题目，我们知道y=z+7。

根据前六十名总分不变，我们得到：

5x+15y+40z=10(x-3)+20(y-2)+30(z-1)

整理之后得到：

x+y=20+2z

用z=y-7代替z

就有x=y+6

调整后的一二等奖是x-3,y-2,

那么就有（x-3）－（y-2）＝x-y-1=y+6-y-1=5

最后答案就是5。

我国古代名著孙子算经中记载的三大数学趣题指的是什么?

一、口算下面各题.（23分）

10－2.65＝ 0.9×0.08＝ 528－349＝ 6＋14.4＝ 24÷0.04＝

12.34－2.3＝ 0÷3.8＝ 0.77＋0.33＝ 7÷1.4＝ 67.5＋0.25＝7.2÷8×4＝ 5－1.4－1.6＝ 400÷125÷8＝ 1.9×4×0.5＝

80×0.125= 3× = 6 6= 2 －( + )= 10 2=

3.2×7÷3.2×7= ( － )×12= 187.7×11－187.7= 1－ 62.5%=

二、写出下列每题在简便运算时所运用的定律或性质(12分)

4 +3.2＋5 +6.8 25×(8×0.4)×1.25 7 －(2 － )

( ) ( ) ( )

( ＋ + )×72 93.5÷3 16÷2.5

( ) ( ) ( )

三、用简便方法计算.（65分）

1125－997 998+1246+9989 （8700＋870＋87）÷87

125×8.8 1.3＋4.25＋3.7＋3.75 17.15－（3.5－2.85）

3.4×99＋3.4 4.8×1.01 0.4×（2.5÷73）

（1.6＋1.6＋1.6＋1.6）×25 （ ＋ － ）÷

12.3－2.45－5.7－4.55 2 ＋ 0.125×0.25×64

64.2×87＋0.642×1300 78×36＋7.8×741－7 17＋ 8

0.125× ＋0.5 2.42 +4.58 －43

25÷100 4.25－3 －(2 －1 )

（1）1.25*17.6+36.1/0.8+2.36*12.5

1.25*17.6+36.1/0.8+2.36*12.5

=(5/4)*17.6+36.1*(5/4)+23.6*(50/4)

=176/8+361/8+236/8

=773/8=96.625

（2）7.5*2.3+1.9*2.5

7.5*2.3+1.9*2.5

=7.5*(1.9+0.4)+1.9*2.5

=(7.5+2.5)*1.9+7.5*0.4

=19+3 =22

（3）2004/2003*2005

2004/2003*2005

=(2004/2003)*(2003+2)

=2004+4008/2003

（4）276*543-267/276+543*275

276*543-267/276+543*275

=543*(276+275)-267/276

=543*551-267/276

（5）17/51+ （68/1+51/2）*17

17/51+ （68/1+51/2）*17

后面的做不下去了,好像有一些没有简便方法,不知道你题目有没有抄错,你的68/1中的68是分子还是分母呀?应该是分母都对

（6）（3.25-0.8*8/5）/（6又4/1-3.5）

是6又1分之4吗?应该是6又4分之1吧

1)五十二又二十五分之十一×79.45+159×47.56+七十九又二十分之十一×52.44

=52.44×79.45+159×47.56+79.55×52.44

=52.44×(79.45+79.55)+159×47.56

=52.44×159+159×47.56

=159×(52.44+47.56)

=159×100

=15900

3)2002+2001-2000-1999+1998+1997-1996-1995+……+2+1

=(2002-2000)+(2001-1999)+(1998-1996)+(1997-1995)+……+(6-4)+(5-3)+2+1

=2+2+2+2+……+2+2(从3-2002共2000个数,所以有1000个2)+2+1

=1000×2+2+1

=2003

4,5两题均用到一个转换式1/（A×B）=1/（B-A）×（1/A-1/B）

如1/15=1/（3×5）=1/（5-3）×（1/3-1/5）=1/2×（2/15）=1/15可验证一下

4)(1×2分之一)+(2×3分之一)+(3×4分之一)+……+(10×11分之一)

=1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+……+1/(10×11)

=(1-1/2)+(1/2 - 1/3)+（1/3 - 1/4）+……+（1/10 - 1/11）

=1-1/11

=10/11

5)三分之一+十五分之一+三十五分之一+六十三分之一+九十九分之一

=1/(1×3)+1/(3×5)+1/(5×7)+1/(7×9)+1/(9×11)

=1/2×(1-1/3)+1/2×(1/3-1/5)+1/2×(1/5-1/7)+1/2×(1/7-1/9)+1/2×(1/9-1/11)

=1/2×(1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + 1/7 - 1/9 + 1/9 - 1/11)

=1/2×(1-1/11)

=1/2×10/11

=5/11

6)一又二分之一-六分之五+十二分之七-二十分之九+三十分之十一-四十二分之十三+五十六分之十五

(根据提示,1又1/2=1+1/2,+1/2+1/3=5/6……)

=(1+1/2)-(1/2+1/3)+(1/3+1/4)-(1/4+1/5)+(1/5+1/6)-(1/6+1/7)+(1/7+1/8)

=1+ 1/2 - 1/2 - 1/3 + 1/3 + 1/4 - 1/4 - 1/5 + 1/5 + 1/6 - 1/6 - 1/7 + 1/7 + 1/8

=1+1/8

=9/8

记得说谢谢

“隔墙算”、“剪管术”、“秦王暗点兵”。

“秦王暗点兵”原题为："今有物不知其数，三三数之二，五五数之三，七七数之二，问物几何？" 这道题的意思是：有一批物品，不知道有几件。如果三件三件地数，就会剩下两件；如果五件五件地数，就会剩下三件；如果七件七件地数，也会剩下两件。问：这批物品共有多少件？

对后世的影响最为深远，如下卷第31题即著名的“鸡兔同笼”问题，后传至日本，被改为“鹤龟算”。

今有雉、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问：雉、兔各几何？答曰：雉二十 三，兔一十二。

术曰：上置三十五头，下置九十四足。半其足，得四十七，以少减多，再命之，上三 除下三，上五除下五，下有一除上一，下有二除上二，即得。又术曰：上置头，下置足，半其足，以头除足，以足除头，即得。

在《非正式会谈》中，副会长杨迪搬出小学二年级的一道暑假奥数题，他说：“我不得不承认这题好难！”面临“鸡兔同笼”这道颇有中国特色的数学题，12位外国代表能否成功解出呢？

魔性钱多多居然算出620只鸡和120只兔子的答案，遭到杨迪的无情吐槽，“620只鸡为什么只有30个头呢？是有多少只无头鸡混在里面？”惹得大家捧腹大笑。

而学霸功必扬更是傲娇写出“毕业了”三个大字，“我毕业了所以不用写作业”。学霸任性逃避，考虑过学渣的感受吗？

法国小伙宋博宁倒是动作神速，唰唰唰地写满了题板，更是搬出微积分的大牛算法，看起来很厉害的样子，然而也无济于事。只有“冠军贝”不论做什么都是有模有样，不仅用方程式成功解题，并且逻辑清晰讲解流畅，享受众人膜拜的目光。

百度百科-孙子算经

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