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把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转,其中O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角。
对应点到旋转中心的距离相等。对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
旋转变换:概念:在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动叫做旋转。说明:
(1)图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度所决定的;
(2)旋转过程中旋转中心始终保持不动。
(3)旋转过程中旋转的方向是相同的。
(4)旋转过程静止时,图形上一个点的旋转角度是一样的。
定点、旋转角
图形旋转性质:
经过旋转,图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角,对应点到旋转中心的距离相等。
一个图形和它经过旋转所得的图形中,对应点到旋转中心的距离相等,任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角;对应线段相等,对应角相等。
扩展资料图形旋转方法:
如上图,用五角星举例子。黑色的五角星为原图,将它旋转72°后,与原图重合,就称为旋转对称,某一图旋转90°或180°后,与原图重合,就为旋转对称图形,那么旋转的度数就为旋转角(设角为α 0°<α<360°)
(1)关于原点对称的点的特征
两个点关于原点对称时,它们的坐标的符号相反,即点P(x,y)关于原点的对称点为P'(-x,-y)
(2)关于x轴对称的点的特征。
两个点关于x轴对称时,它们的坐标中,x相等,y的符号相反,即点P(x,y)关于x轴的对称点为P'(x,-y)
(3)关于y轴对称的点的特征
两个点关于y轴对称时,它们的坐标中,y相等,x的符号相反,即点P(x,y)关于y轴的对称点为P'(-x,y)
(4)关于直线y=x对称
两个点关于直线y=x对称时,横坐标与纵坐标与之前对换,即P(x,y)关于直线 y=x的对称点为P'(y,x)
(5)两个点关于直线y=-x对称时,横坐标与纵坐标与之前相反,即P(x,y)关于直线y=x的对称点为P'(-y,-x)
注:y=x的直线是过一三象限的角平分线,y=-x的直线是过二四象限的角平分线。
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